ফোটোনিক ইন্টিগ্রেটেড সার্কিটের নকশা

ডিজাইনফোটোনিকইন্টিগ্রেটেড সার্কিট

ফোটোনিক ইন্টিগ্রেটেড সার্কিটইন্টারফেরোমিটার বা পথদৈর্ঘ্যের প্রতি সংবেদনশীল অন্যান্য অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে পথদৈর্ঘ্যের গুরুত্বের কারণে, PIC (পিক-ইনফ্লেক্টর ইন্টারফেস) প্রায়শই গাণিতিক স্ক্রিপ্টের সাহায্যে ডিজাইন করা হয়।ছবিএকটি ওয়েফারের উপর একাধিক স্তর (সাধারণত ১০ থেকে ৩০টি) নকশা করে এটি তৈরি করা হয়, যা অনেক বহুভুজ আকৃতি দিয়ে গঠিত এবং প্রায়শই GDSII ফরম্যাটে উপস্থাপিত হয়। ফটোমাস্ক প্রস্তুতকারকের কাছে ফাইলটি পাঠানোর আগে, নকশার সঠিকতা যাচাই করার জন্য PIC-কে সিমুলেট করতে পারাটা অত্যন্ত কাম্য। সিমুলেশনটি একাধিক স্তরে বিভক্ত: সর্বনিম্ন স্তরটি হলো ত্রিমাত্রিক তড়িৎচুম্বকীয় (EM) সিমুলেশন, যেখানে সিমুলেশনটি সাব-ওয়েভলেংথ স্তরে করা হয়, যদিও উপাদানের পরমাণুগুলোর মধ্যকার মিথস্ক্রিয়া ম্যাক্রোস্কোপিক স্কেলে পরিচালনা করা হয়। প্রচলিত পদ্ধতিগুলোর মধ্যে রয়েছে ত্রিমাত্রিক ফাইনাইট-ডিফারেন্স টাইম-ডোমেইন (3D FDTD) এবং আইগেনমোড এক্সপ্যানশন (EME)। এই পদ্ধতিগুলো সবচেয়ে নির্ভুল, কিন্তু সম্পূর্ণ PIC সিমুলেশনের সময়কালের জন্য এগুলো অবাস্তব। পরবর্তী স্তরটি হলো ২.৫-মাত্রিক EM সিমুলেশন, যেমন ফাইনাইট-ডিফারেন্স বিম প্রোপাগেশন (FD-BPM)। এই পদ্ধতিগুলো অনেক দ্রুত, কিন্তু এতে কিছুটা নির্ভুলতা কমে যায় এবং এগুলো শুধুমাত্র প্যারাঅ্যাক্সিয়াল প্রোপাগেশন পরিচালনা করতে পারে ও উদাহরণস্বরূপ, রেজোনেটর সিমুলেট করার জন্য ব্যবহার করা যায় না। পরবর্তী স্তরটি হলো 2D EM সিমুলেশন, যেমন 2D FDTD এবং 2D BPM। এগুলোও দ্রুততর, কিন্তু এদের কার্যকারিতা সীমিত, যেমন এগুলো পোলারাইজেশন রোটেটর সিমুলেট করতে পারে না। এর পরবর্তী স্তর হলো ট্রান্সমিশন এবং/অথবা স্ক্যাটারিং ম্যাট্রিক্স সিমুলেশন। প্রতিটি প্রধান উপাদানকে ইনপুট ও আউটপুটসহ একটি উপাদানে পরিণত করা হয় এবং সংযুক্ত ওয়েভগাইডকে একটি ফেজ শিফট ও অ্যাটেনুয়েশন উপাদানে রূপান্তরিত করা হয়। এই সিমুলেশনগুলো অত্যন্ত দ্রুত। ট্রান্সমিশন ম্যাট্রিক্সকে ইনপুট সিগন্যালের সাথে গুণ করে আউটপুট সিগন্যাল পাওয়া যায়। স্ক্যাটারিং ম্যাট্রিক্স (যার উপাদানগুলোকে এস-প্যারামিটার বলা হয়) উপাদানের এক পাশের ইনপুট ও আউটপুট সিগন্যালকে গুণ করে অপর পাশের ইনপুট ও আউটপুট সিগন্যাল নির্ণয় করে। মূলত, স্ক্যাটারিং ম্যাট্রিক্স উপাদানের ভেতরের প্রতিফলন ধারণ করে। স্ক্যাটারিং ম্যাট্রিক্স সাধারণত প্রতিটি ডাইমেনশনে ট্রান্সমিশন ম্যাট্রিক্সের চেয়ে দ্বিগুণ বড় হয়। সংক্ষেপে, 3D EM থেকে শুরু করে ট্রান্সমিশন/স্ক্যাটারিং ম্যাট্রিক্স সিমুলেশন পর্যন্ত, সিমুলেশনের প্রতিটি স্তর গতি এবং নির্ভুলতার মধ্যে একটি ভারসাম্য উপস্থাপন করে, এবং ডিজাইনাররা ডিজাইন যাচাইকরণ প্রক্রিয়াকে অপ্টিমাইজ করার জন্য তাদের নির্দিষ্ট প্রয়োজন অনুসারে সঠিক স্তরের সিমুলেশন বেছে নেন।

তবে, নির্দিষ্ট কিছু উপাদানের ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক সিমুলেশনের উপর নির্ভর করা এবং সম্পূর্ণ PIC সিমুলেট করার জন্য একটি স্ক্যাটারিং/ট্রান্সফার ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করা, ফ্লো প্লেটের সামনে একটি সম্পূর্ণ সঠিক ডিজাইনের নিশ্চয়তা দেয় না। উদাহরণস্বরূপ, ভুলভাবে গণনা করা পথের দৈর্ঘ্য, উচ্চ-ক্রমের মোডগুলিকে কার্যকরভাবে দমন করতে ব্যর্থ মাল্টিমোড ওয়েভগাইড, অথবা একে অপরের খুব কাছাকাছি থাকা দুটি ওয়েভগাইড যা অপ্রত্যাশিত কাপলিং সমস্যার কারণ হয়, সেগুলো সিমুলেশনের সময় অলক্ষিত থেকে যাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। অতএব, যদিও উন্নত সিমুলেশন টুলগুলি শক্তিশালী ডিজাইন যাচাইকরণ ক্ষমতা প্রদান করে, তবুও ডিজাইনের নির্ভুলতা ও নির্ভরযোগ্যতা নিশ্চিত করতে এবং ফ্লো শিটের ঝুঁকি কমাতে ডিজাইনারের পক্ষ থেকে ব্যবহারিক অভিজ্ঞতা ও প্রযুক্তিগত জ্ঞানের সাথে উচ্চ মাত্রার সতর্কতা এবং সতর্ক পরিদর্শনের প্রয়োজন হয়।

স্পার্স এফডিটিডি (sparse FDTD) নামক একটি কৌশল একটি সম্পূর্ণ পিআইসি (PIC) ডিজাইনের বৈধতা যাচাই করার জন্য সরাসরি সেটির উপর ৩ডি এবং ২ডি এফডিটিডি সিমুলেশন সম্পাদনের সুযোগ দেয়। যদিও যেকোনো ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক সিমুলেশন টুলের পক্ষে খুব বড় আকারের পিআইসি সিমুলেট করা কঠিন, স্পার্স এফডিটিডি একটি বেশ বড় স্থানীয় এলাকা সিমুলেট করতে সক্ষম। প্রচলিত ৩ডি এফডিটিডি-তে, একটি নির্দিষ্ট কোয়ান্টাইজড ভলিউমের মধ্যে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ফিল্ডের ছয়টি কম্পোনেন্টকে ইনিশিয়ালাইজ করার মাধ্যমে সিমুলেশন শুরু হয়। সময় বাড়ার সাথে সাথে, ভলিউমের মধ্যে নতুন ফিল্ড কম্পোনেন্ট গণনা করা হয়, এবং এভাবেই চলতে থাকে। প্রতিটি ধাপে প্রচুর গণনার প্রয়োজন হয়, তাই এতে অনেক সময় লাগে। স্পার্স ৩ডি এফডিটিডি-তে, ভলিউমের প্রতিটি বিন্দুতে প্রতি ধাপে গণনা করার পরিবর্তে, ফিল্ড কম্পোনেন্টগুলোর একটি তালিকা রক্ষণাবেক্ষণ করা হয় যা তাত্ত্বিকভাবে যেকোনো বড় ভলিউমের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ হতে পারে এবং শুধুমাত্র সেই কম্পোনেন্টগুলোর জন্যই গণনা করা হয়। প্রতিটি টাইম স্টেপে, ফিল্ড কম্পোনেন্টগুলোর সংলগ্ন পয়েন্টগুলো যোগ করা হয়, এবং একটি নির্দিষ্ট পাওয়ার থ্রেশহোল্ডের নিচের ফিল্ড কম্পোনেন্টগুলো বাদ দেওয়া হয়। কিছু কাঠামোর জন্য, এই গণনা প্রচলিত ৩ডি এফডিটিডি-র চেয়ে কয়েকগুণ দ্রুত হতে পারে। তবে, ডিসপারসিভ স্ট্রাকচারের ক্ষেত্রে স্পার্স এফডিটিডিএস ভালোভাবে কাজ করে না, কারণ এই টাইম ফিল্ডটি খুব বেশি ছড়িয়ে পড়ে, যার ফলে লিস্টগুলো অনেক দীর্ঘ এবং পরিচালনা করা কঠিন হয়ে যায়। চিত্র ১-এ একটি পোলারাইজেশন বিম স্প্লিটার (পিবিএস)-এর অনুরূপ একটি ৩ডি এফডিটিডি সিমুলেশনের উদাহরণ স্ক্রিনশট দেখানো হয়েছে।

চিত্র ১: 3D স্পার্স FDTD থেকে প্রাপ্ত সিমুলেশনের ফলাফল। (A) হলো সিমুলেট করা কাঠামোর একটি উপরিতলের দৃশ্য, যা একটি ডাইরেকশনাল কাপলার। (B) কোয়াসি-TE এক্সাইটেশন ব্যবহার করে করা একটি সিমুলেশনের স্ক্রিনশট দেখাচ্ছে। উপরের দুটি ডায়াগ্রাম কোয়াসি-TE এবং কোয়াসি-TM সিগন্যালের উপরিতলের দৃশ্য দেখাচ্ছে, এবং নিচের দুটি ডায়াগ্রাম সংশ্লিষ্ট প্রস্থচ্ছেদের দৃশ্য দেখাচ্ছে। (C) কোয়াসি-TM এক্সাইটেশন ব্যবহার করে করা একটি সিমুলেশনের স্ক্রিনশট দেখাচ্ছে।